Frege foi o grande responsável por reformular as bases da lógica, rompendo com os fundamentos filosóficos que vinham desde Aristóteles.

Podemos destacar três eixos conceituais centrais na filosofia da Frege que são de grande importância para o pensamento ocidental:

a) invenção de uma escrita simbólica (formal) com o intuito de sanar os problemas oriundos da inaquedação da linguagem natural para a expressão dos pensamentos (presente sobretudo em sua obra Begriffsschrift (comumente traduzida para o português sob o nome de “Conceitografia”);

b) a pesquisa sobre a natureza do conceito de número, tema central de sua obra Fundamentos da Aritmética;

c) um estudo rigoroso sobre as noções de sentido e referência presentes nos conceitos e nas proposições, tal como exposto na obra Sobre sentido e referência [Über Sinn und Bedeuntug].

Apesar de ser um instrumento poderosíssimo para a filosofia e para a matemática, a lógica de Frege se viu ameaça por uma crítica contundente de um de seus discípulos: Bertrand Russell.

Por meio da ideia de “átomos lógicos”, Russell desenvolve e aperfeiçoa a lógica de Frege. No entanto, o ponto máximo dessa corrente “logicista” da filosofia é atingida com um aluno de Russell, chamado Ludwig Wittgenstein.

Wittgenstein, com sua obra Tractatus-Logico Philosophicus, tinha um objetivo: resolver todos os problemas da filosofia de uma só vez.

Esse livro foi – e ainda é - considerado uma das grandes obras de filosofia do século XX. De fato, muitos achavam realmente que os problemas filosóficos estavam completamente resolvidos após sua publicação. Mas uma pessoa muito importante não estava convencida disso: o próprio Wittgenstein.